已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個不同的交點A(x1，0)、B(x2，0)，且x12＋x22＝，試問該拋物線由y＝－3(x－1)2的圖像向上平移幾個單位得到？

答案：
解析：

　　解：由題意可設(shè)所求拋物線的解析式為y＝－3(x－1)2＋k，展開得y＝－3x2＋6x－3＋k．

　　由題意得x1＋x2＝2，x1x2＝，

　　所以x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝，

　　得4．解得k＝．

　　所以該拋物線是由y＝－3(x－1)2的圖像向上平移個單位得到的，它的解析式為y＝－3(x－1)2＋，即y＝－3x2＋6x．


提示：

　　思路分析：本題考查利用二次函數(shù)的知識解決問題．利用題設(shè)條件，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列方程并解出拋物線方程的系數(shù)，之后利用二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律得到答案．

　　綠色通道：函數(shù)圖像的平移會對解析式產(chǎn)生影響，但函數(shù)圖像中的某些特征不會產(chǎn)生變化．我們要抓住變化的關(guān)鍵，對函數(shù)解析式中變化的系數(shù)進(jìn)行討論．


練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y＝ax2的焦點坐標(biāo)為，則拋物線上縱坐標(biāo)為－2的點到拋物線焦點的距離為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知拋物線y＝ax2－1的焦點是坐標(biāo)原點，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形面積為________．

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已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a>0)的對稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點(－1，y1)，(2，y2)，則y1和y2的大小關(guān)系為________．

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已知拋物線y＝ax2與直線y＝kx＋1交于兩點，其中一點坐標(biāo)為(1,4)，則另一個點的坐標(biāo)為______．

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已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸在y軸的左側(cè)，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在這些拋物線中，記隨機(jī)變量ξ＝“|a－b|的取值”，則ξ的期望Eξ為 (　 )

A.8/9           B.3/5           C.2/5           D.1/3

 

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