函數(shù)內(nèi)的交點為P，它們在點P處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為   （    ）

    A．             B．             C．            D．

 

【答案】

A

【解析】解：聯(lián)立方程 y=sinx y=cosx  解得y=sinx與y=cosx在[0，π/ 2 ]內(nèi)的交點為P坐標是（π/ 4 ，），

則易得兩條切線方程分別是y- =  （x-π/ 4 ）和y- =-  （x-π/ 4 ），

y=0時，x=π /4 -1，x=π/ 4 +1，

于是三角形三頂點坐標分別為 （π /4 ， ）；（π /4 -1，0）；（ π /4 +1，0），

s=1 /2 ×2×  =  ，

即它們與x軸所圍成的三角形的面積是   ．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

水車問題．

水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，下圖是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車每4 min逆時針轉(zhuǎn)3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉(zhuǎn)動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數(shù)．我們知道，h與t的函數(shù)關(guān)系反映了這個周期現(xiàn)象的規(guī)律．為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t＝0)．

　　首先，設(shè)法用解析式表示出這個函數(shù)關(guān)系，并用“五點法”作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．

　　其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車轉(zhuǎn)速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會受到怎樣的影響？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

水車問題.

水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，圖1-6-5是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m.如果水車每4 min逆時針轉(zhuǎn)3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉(zhuǎn)動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數(shù).我們知道，h與t的函數(shù)關(guān)系反映了這個周期現(xiàn)象的規(guī)律.為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t=0).

首先，設(shè)法用解析式表示出這個函數(shù)關(guān)系，并用“五點法”作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖.

圖1-6-5

其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車轉(zhuǎn)速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會受到怎樣的影響？

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