Question

從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入x_i(單位：千元)與月儲蓄y_i(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得x_i＝80，y_i＝20，x_iy_i＝184，x＝720.

(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y＝bx＋a；

(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

附：線性回歸方程y＝bx＋a中，b＝，a＝－b，

其中為樣本平均值．線性回歸方程也可寫為

Answer 1

由此得b＝＝＝0.3，a＝＝2－0.3×8＝－0.4，

故所求回歸方程為y＝0.3x－0.4.(6分)

(2)由于變量y的值隨x的值增加而增加(b＝0.3＞0)，故x與y之間是正相關．(10分)

(3)將x＝7代入回歸方程可以預測家庭的月儲蓄為

y＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．