在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱底面,點是側(cè)面 的中心，若,則直線與平面所成角的大小為（   ）

A．             B．             C．             D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題意畫出圖形，取BC的中點D，連接AD與ED，因為三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，所以平面BCC1B1⊥平面ABC，點E是側(cè)面BB1CC1的中心，所以ED⊥BC，AD⊥BC，所以AD⊥平面EBC，∠AED就是直線AE與平面BB1CC1所成角，∵AA1=3AB，∴，所以∠AED=30°，即直線與平面所成角。

考點：直線與平面所成的角；正棱柱的結(jié)構(gòu)特征。

點評：本題考查直線與平面垂直的判斷方法，直線與平面所成角的求法，考查計算能力．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為，是棱的中點.

 
(Ⅰ)求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為，是棱的中點.

 
(Ⅰ)求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

（Ⅲ）求點到平面的距離.

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（本小題滿分12分）

如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為，是棱的中點.

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省邯鄲市高三第二次數(shù)學(xué)理科試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為，是棱的中點.

 
 
(Ⅰ)求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省邯鄲市高三第二次數(shù)學(xué)文科試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為，是棱的中點.

 
 
(Ⅰ)求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；[來源:ZXXK]

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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