設(shè)A，B是兩個非空集合，定義A與B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）試舉出兩個數(shù)集，求它們的差集；
（2）差集A-B與B-A是否一定相等？說明理由；
（3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）和B-（B-A）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：利用差集定義和不等式性質(zhì)求解．
解答： 解：（1）如A={1，2，3}，B={2，3，4}，
則A-B={1}．
（2）不一定相等，
由（1）B-A={4}，而A-B={1}，
故A-B≠B-A．
又如，A=B={1，2，3}時，
A-B=∅，B-A=∅，此時A-B=B-A，
故A-B與B-A不一定相等．
（3）因為A-B={x|x≥6}，
B-A={x|-6＜x≤4}，
A-（A-B）={x|4＜x＜6}，
B-（B-A）={x|4＜x＜6}．
點評：本題考查差集的定義及應(yīng)用，解題時要認真審題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，m}，集合B={1，0}，集合C={1，2}，且A=B
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求C∩（∁UA）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，從頂點A出發(fā)沿長方體的表面運動到頂點C1的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x，0≤x≤4
8，4＜x≤8
2(12-x)，8＜x≤12
，寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊是a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E為線段PC上靠近D的一個三等分點．
（1）證明：PC⊥面BDE；
（2）求三棱錐P-BED的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b，（b∈R），h（x）=f（x）-
1
f(x)
．
（1）判斷h（x）的奇偶性并證明．
（2）對任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2），若f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（1，cosx），-
π
2
＜x＜
π
2
．
（1）若x=-
π
3
時，求
a
•
b
的值．；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x|log 
1
2
x|-1的零點的個數(shù)是
 
．

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