已知函數(shù).

(1)若,則的定義域?yàn)?/span>　　　　　　；

(2)若在區(qū)間上是減函數(shù), 則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　.

 

（1） ；（2）

【解析】

試題分析：（1）由，求解即可得到，故的定義域?yàn)?/span>；（2）當(dāng)時，，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知要使在區(qū)間單調(diào)遞減，須滿足即，求解得；當(dāng)時，，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知要使在區(qū)間單調(diào)遞減，則須滿足函數(shù)在單調(diào)遞增且最小值必須大于0，此時；綜上可知，.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.分類討論的思想.

 

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函數(shù)的最小正周期為（ ）

A． B． C． D．

 

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在映射，，且，則A中的元素對應(yīng)集合B中的元素為( )

A. B. C. D.

 

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在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（ ）

A．1 B． C． D．

 

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已知函數(shù)過點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)；

（2）將函數(shù)的圖像向下平移1個單位，再向右平移個單位后得到函數(shù)圖像，設(shè)函數(shù)關(guān)于軸對稱的函數(shù)為，試求的解析式；

（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知，則的值為________.

 

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已知，則（ ）

A． B． C． D．

 

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若＋，對任意實(shí)數(shù)都有且，則實(shí)數(shù)的值等于（ 　 ）

A．-1 B．-7或-1　　　　C．7或1 D．7或-7

 

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已知函數(shù)若，則 .

 

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