已知f(x)=
x2+4x+3，(-3≤x＜0)
-3x+3，(0≤x＜1)
-x2+6x-5，(1≤x≤6)

（1）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
分析：（1）根據(jù)f（x）=
x2+4x+3，(-3≤x＜0)
-3x+3，(0≤x＜1)
-x2+6x-5，(1≤x≤6)
可作出其圖象；
（2）由f（x）的圖象可寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）由f（x）的圖象即可求得函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
解答：解：（1）∵f（x）=
x2+4x+3，(-3≤x＜0)
-3x+3，(0≤x＜1)
-x2+6x-5，(1≤x≤6)
，作出其圖象如下：

（2）由f（x）的圖象可得，單調(diào)遞減區(qū)間為：[-3，-2]，[0，1），[3，6]；遞增區(qū)間為：[-2，0），[1，3]．
（3）由f（x）的圖象可得，當(dāng)x=0或x=3時(shí)，f（x）取得最大值為3，當(dāng)x=6時(shí)，f（x）取得最小值-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，作出函數(shù)圖象是關(guān)鍵，考查作圖能力，分析與解答問(wèn)題能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對(duì)實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對(duì)任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案