Question

等差數(shù)列{a_n}中前n項(xiàng)和為S_n，a₁₀＜0，a₁₀+a₁₁＞0，則在數(shù)列{S_n}中最大的負(fù)數(shù)項(xiàng)為第

 

項(xiàng)．

Answer 1

分析：根據(jù)S_n中最大的負(fù)數(shù)的下個(gè)數(shù)一定大于零，進(jìn)而可分別用a₁₀和a₁₁表示出S₂₀＞0，S₁₉＜0，進(jìn)而可得答案．

解答：解：因?yàn)锳₁₀＜0，A₁₁＞0，公差大于零，S_n中最大的負(fù)數(shù)的下個(gè)數(shù)一定大于零
那么S₂₀=2

20(a10+a11)

2

＞0 S₁₉=19•a₁₀＜0
所以在S_n中最大的負(fù)數(shù)為S₁₉．
故答案為：19

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．關(guān)鍵是利用了S_n中最大的負(fù)數(shù)的下個(gè)數(shù)一定大于零來(lái)確定最大的負(fù)數(shù)項(xiàng)．