一個等比數(shù)列，它與首項為0，公差不為0的等差數(shù)列相應(yīng)項相加以后得到新的數(shù)列：1，1，2，…，則相加以后的新數(shù)列前10項和為
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列的首項和公比，然后由新數(shù)列的前幾項求得等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比，則新數(shù)列前10項和可求．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的首項為a1，公比為q．
依題意得 0+a1=1（1），d+a1q=1（2），2d+a1q2=2（3）．
由（1）（2）（3）解得：d=-1，q=2．
∴新數(shù)列的通項公式為an=2n-1+(1-n)．
∴S10=(1+2+22+…+29)+(0-1-2-…-9)
=
1-210
1-2
-
(1+9)×9
2
=210-46=978．
故答案為：978．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬20m，要求通過車輛限高5m，隧道全長2.5km，隧道兩側(cè)是與底面垂直的墻，高度為3m，隧道上部拱線近似地看成半個橢圓．
（1）若最大拱高h(yuǎn)為6m，則隧道設(shè)計的拱寬l是多少？
（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應(yīng)如何設(shè)計拱高h(yuǎn)和拱寬l？（橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積公式為S=πab，隧道土方工程量=橫截面積×隧道長）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有關(guān)x的一元二次方程9x2+6ax-b2+4=0．
（1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]里，滿足sinx=
3
2
的x值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x≤0
y≥0
x-y+1≥0
，則z=
x+y
x-1
的最大值為（　�。�
A、1
B、2
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=x2+3x-1的近似零點時，現(xiàn)經(jīng)過計算知f（0）＜0，f（0.5）＞0，由此可得其中一個零點x0∈△，下一步應(yīng)判斷△的符號，以上△上依次應(yīng)填的內(nèi)容為（　�。�
A、（0，1），f（1）
B、（0，0.5），f（0.25）
C、（0.5，1），f（0.75）
D、（0，0.5），f（0.125）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈{-1，2，3}，b∈{0，1，3，4}，R∈{1，2}，則方程（x-a）2+（y+b）2=R2所表示的不同的圓的個數(shù)有（　�。�
A、3×4×2=24
B、3×4+2=14
C、（3+4）×2=14
D、3+4+2=9

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同步練習(xí)冊答案