直線與圓x2+y2=1相交于A，B兩點（其中a，b是實數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）與點（0，1）之間距離的最大值為     ．
【答案】分析：根據(jù)AOB是直角三角形推斷出該三角形為直角三角形，進而可求得心到直線的距離利用點到直線的距離求得a和b的關(guān)系，可推斷出點P的軌跡為橢圓，進而可推斷出當P在橢圓的下頂點時距離最大．
解答：解：∵△AOB是直角三角形
∴圓心到直線的距離d=，即=，整理得a2+=1，
∴P點的軌跡為橢圓，
當P在橢圓的下頂點時點p到（0，1）的距離最大為+1
故答案為：+1
點評：本題主要考查了直線與圓的相交的性質(zhì)．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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13、過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長為2，則該直線的方程為
2x-y=0
．

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已知點P(x，y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點P的直線與圓x2+y2=14相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A、2
B、2
6
C、2
5
D、4

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過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x
．

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過原點的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．

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過A（1，1）可作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y+
5
4
k=0相切，則k的范圍為（　�。�

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