將函數(shù)f（x）圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位長度，再將所得圖象上的每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍、縱坐標(biāo)保持不變，這樣得到的是函數(shù)y=-2sinx的圖象，那么f（x）的解析式是（　�。�
分析：按照函數(shù)的圖象平移變換逆向推導(dǎo)，即可得到f（x）的解析式．
解答：解：由題意將函數(shù)f（x）圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位長度，再將所得圖象上的每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍、
縱坐標(biāo)保持不變，這樣得到的是函數(shù)y=-2sinx的圖象，
所以函數(shù)y=-2sinx的圖象每一點的橫坐標(biāo)伸縮到原來的
1
2
倍、縱坐標(biāo)保持不變，
得到函數(shù)y=-2sin2x，圖象沿x軸向左平移
π
6
個單位長度，得到函數(shù)y=-2sin2（x+
π
6
），
即函數(shù)解析式為：f(x)=-2sin(2x+
π
3
)．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的圖象的平移與伸縮變換，注意變換的逆應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象和y軸交于（0，1）且y軸右側(cè)的第一個最大值、最小值點分別為P（x0，2）和Q（x0+3π，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及x0；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）如果將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
3
（縱坐標(biāo)不變），然后再將所得圖象沿x軸負(fù)方向平移
π
3
個單位，最后將y=f（x）圖象上所有點的縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出函數(shù)y=g（x）的解析式并給出y=|g（x）|的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）圖象上每一個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，然后再將整個圖象沿x軸向右平移
π
2
個單位，向下平移3個單位，恰好得到函數(shù)y=
1
2
sinx的圖象，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A、f(x)=
1
2
cos
1
2
x+3
B、f(x)=-
1
2
sin2x+3
C、f（x）=
1
2
cos2x+3
D、f(x)=
1
2
sin(
1
2
x+
π
4
)+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將函數(shù)f（x）圖象沿x軸向右平移數(shù)學(xué)公式個單位長度，再將所得圖象上的每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍、縱坐標(biāo)保持不變，這樣得到的是函數(shù)y=-2sinx的圖象，那么f（x）的解析式是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f（x）圖象沿x軸向右平移個單位長度，再將所得圖象上的每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍、縱坐標(biāo)保持不變，這樣得到的是函數(shù)y=-2sinx的圖象，那么f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

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