設(shè)A,B是非空集合,定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=
2x-x2
}
,B={y|y=2x,x>0},則A×B=
 
分析:本題考查的是新定義與集合知識(shí)的綜合問(wèn)題.在解答的過(guò)程當(dāng)中可以根據(jù)集合A、B中元素的特點(diǎn)先明確此兩個(gè)集合中的元素,然后根據(jù)給出的定義確定集合A×B的元素即可.
解答:解:∵A={x|y=
2x-x2
}
,
∴A={x|0≤x≤2};
又∵B={y|y=2x,x>0},
∴B={y|y>1}.
又∵A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},∴A×B={x|0≤x≤1或x>2}.
故答案為[0,1]∪(2,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題考查的是新定義與集合知識(shí)的綜合問(wèn)題.在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)定義域和值域的知識(shí)、集合與元素的知識(shí)以及新定義新規(guī)定套用等知識(shí)的應(yīng)用.要著重體會(huì)集合元素具體化和數(shù)形結(jié)合的思想在題目中的應(yīng)用規(guī)律.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)A、B是非空集合,定義A×B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知A={x|y=
2x-x2
}
B={y|y=
2x
2x-1
,(x>0)}
,則A×B等于( 。
A、[0,1)∪(2,+∞)
B、[0,1]∪(2,+∞)
C、[0,1]
D、[0,2]

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[0,1)∪(3,+∞)
[0,1)∪(3,+∞)

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(2012•武昌區(qū)模擬)設(shè)A,B是非空集合,定義A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},己知集合A={x|0<x<2},B={y|y≥0},則A?B等于( 。

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