(二)選擇題(考生在A、B、C三小題中選做一題,多做按所做第一題評分)
A.(不等式選講) 函數(shù)f(x)=
|x-2|-1
的定義域?yàn)?!--BA-->
(-∞,1]∪[3,+∞)
(-∞,1]∪[3,+∞)

B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程為
x=
3
5
t
y=1+
4
5
t
(t為參數(shù)).則曲線C上的點(diǎn)到直線l的最短距離為
2
5
2
5

C.(幾何證明選講)如圖,PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于B,PB=1,則AC=
2
3
2
3
分析:A,直接根據(jù)根號內(nèi)有意義即可求出結(jié)論;
B,先分別求出其直角坐標(biāo)系方程,再求出圓心到直線的距離即可得到答案;
C,直接根據(jù)切割線定理求出PC,再結(jié)合直角三角形即可求出答案.
解答:解:A:因?yàn)椋簗x-2|-1≥0⇒|x-2|≥1⇒x≥3或x≤1.
即定義域?yàn)椋海?∞,1]∪[3,+∞).
B:∵曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,
x2+y2
=2
x
x2+y2
⇒x2+y2=2x⇒(x-1)2+y2=1.即是圓心為(1,0),半徑為1的圓.
直線l的參數(shù)方程為
x=
3
5
t
y=1+
4
5
t
(t為參數(shù))⇒y=1+
4
3
x⇒4x-3y+3=0.
所以圓心到直線的距離d=
|4×1-3×0+3|
42+(-3) 2
=
7
5

故曲線C上的點(diǎn)到直線l的最短距離為:
7
5
-r=
2
5

C:∵PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于B,PB=1
∴PA2=PB•PC⇒PC=4.
∴AC=
PC2-PA2
=
42-22
=2
3

故答案為:(-∞,1]∪[3,+∞),
2
5
,2
3
點(diǎn)評:本題主要考察簡單曲線的極坐標(biāo)方程以及與圓有關(guān)的比例線段,和絕對值不等式的解法.一般這種題目考察的都比較基礎(chǔ),屬于基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

(二)選擇題(考生在A、B、C三小題中選做一題,多做按所做第一題評分)
A.(不等式選講) 函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)開_______
B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式(t為參數(shù)).則曲線C上的點(diǎn)到直線l的最短距離為________.
C.(幾何證明選講)如圖,PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于B,PB=1,則AC=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷(三)(解析版) 題型:解答題

(二)選擇題(考生在A、B、C三小題中選做一題,多做按所做第一題評分)
A.(不等式選講) 函數(shù)的定義域?yàn)?u>   
B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).則曲線C上的點(diǎn)到直線l的最短距離為   
C.(幾何證明選講)如圖,PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于B,PB=1,則AC=   

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