在△ABC中，過中線AD中點E任作一條直線分別交邊AB、AC于M、N兩點，設， (xy≠0)，則4x＋y的最小值是________．


解析：因為D是BC的中點，E是AD的中點，所以．

又

因為M、E、N三點共線，所以＝1，所以

4x＋y＝(4x＋y)

≥

＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝ .

(1)當a＝－5時，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域為R，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1) 求a與b的夾角θ；

(2) 求|a＋b|；

(3) 若＝a，＝b，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，若向量λa＋b與向量c＝(1，－2)共線，則實數(shù)λ＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設存在λ和μ使

(1) 求λ及μ；

(2) 用a、b表示；

(3) 求△PAC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為(　　)

A.                         B.   

C.                           D．8π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)

A．平面ABD⊥平面ABC              B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC              D．平面ADC⊥平面ABC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某苗圃基地為了解基地內甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)甲、乙和中位數(shù)y甲、y乙進行比較，下面結論正確的是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線＝1和橢圓＝1(a＞0，m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是(　　)

A．銳角三角形                     B．直角三角形

C．鈍角三角形                     D．銳角或鈍角三角形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案