設(shè)一次試驗成功的概率為p,現(xiàn)進(jìn)行16次獨立重復(fù)試驗.當(dāng)p=__________時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大,其最大值為__________.

  2


解析:

本題考查服從二項分布的隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)差.解題的關(guān)鍵是構(gòu)造目標(biāo)函數(shù).

由于成功的次數(shù)ξ服從二項分布,所以

Dξ=npq=16p(1-p).

σξ==2.

當(dāng)且僅當(dāng)p=1-p,即p=時取等號,此時(σξ)max=2.

σξ=,

∵0≤p≤1,∴當(dāng)p=時,(σξ)max=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)一次試驗成功的概率為p,進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗,當(dāng)p=
 
時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)一次試驗成功的概率為P,進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗,則成功次數(shù)ξ的方差的最大值為
25
25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)一次試驗成功的概率為p,進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗,當(dāng)p=__________時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省秋季高二期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

設(shè)一次試驗成功的概率為p,進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗,當(dāng)p=_______時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案