四棱錐S-ABCD中，各個側(cè)面都是邊長為a的正三角形，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點，則直線EF與底面ABCD所成的角正切值為（　　）
A、
5
5
B、
5
4
C、
6
3
D、
2
2
6
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：
分析：設(shè)底面對角線ABCD的交點為O，取OC的中點H，連接HE，HF，則∠EFH為直線EF與底面ABCD所成的角，求出HE，HF，即可求出直線EF與底面ABCD所成的角正切值．
解答： 解：設(shè)底面對角線ABCD的交點為O，取OC的中點H，連接HE，HF，則∠EFH為直線EF與底面ABCD所成的角，
∵各個側(cè)面都是邊長為a的正三角形，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點，
∴HE=
1
2
OS=
1
2
×
2
2
a=
2
a
4
，HF=
(
3
4
a)2+(
1
4
a)2
=
10
4
a，
∴tan∠EFH=
HE
HF
=
5
5
．
故選：A．
點評：本題考查直線EF與底面ABCD所成的角正切值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列舉法表示集合B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x=3cosθ+1
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），焦點坐標(biāo)為
 
．兩條準(zhǔn)線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式（x-2）f′（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，
1
3
）
B、（-∞，
1
3
）∪（2，+∞）
C、（-1，
1
3
）∪（2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠的某種型號的機器的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有下表的統(tǒng)計資料：
x23456
y2.23.85.56.57.0
根據(jù)上表可得回歸直線方程
y
=1.23x+
a
，則
a
=（　�。�
A、0.08B、1.08
C、0.18D、0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
（π＜θ＜
3π
2
）（　�。�
A、1
B、-1
C、sinθ
D、-
2
sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點A（-2，0），B（2，0），若直線上存在點P，使得|PA|-|PB|=2，則稱該直線為“優(yōu)美直線”，給出下列直線：①y=x+1②y=
3
x+2③y=-x+3④y=-2x-1．其中是“優(yōu)美直線”的序號是（　　）
A、①④B、③④C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點F為銳角△ABC的“費馬點”，即F是在△ABC內(nèi)滿足∠AFB=∠BFC=∠CFA=120°的點．若|
FA
|=3，
FB
|=4，|
FC
|=5，且實數(shù)x，y滿足
AF
=x
AB
+y
AC
，則
x
y
=（　�。�
A、
5
4
B、
25
16
C、
3
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
lnx
的定義域為（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，1）∪（1，+∞）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案