若（2
x
-
1
x
）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為______．
因為（2
x
-
1
x
）n的展開式的二項式系數(shù)之和為64，所以2n=64，所以n=6，
由二項式定理的通項公式可知 Tr+1=
Crn
（2
x
） 6-r（-
1
x
）r=26-r（-1）r C
 r6
x3-r，
當r=3時，展開式的常數(shù)項為：23（-1）3C
 36
=-160．
故答案為：-160．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2x+
1x
）n的展開式中，二項式系數(shù)最大的項只有第三項，則展開式中常數(shù)項的值為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•潮州二模）若（2
x
-
1
x
）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為
-160
-160
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2x-
1x
）n展開式中各項的二項式系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3的項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若（2x+
1
x
）n的展開式中，二項式系數(shù)最大的項只有第三項，則展開式中常數(shù)項的值為______．（用數(shù)字作答）

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