（5分）（2011•重慶）過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦長(zhǎng)為2，則該直線的方程為      ．

2x﹣y=0

解析試題分析：用配方法將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，設(shè)直線方程為y=kx，求出圓心到直線的距離，利用直線和圓相交所成的直角三角形知識(shí)求解即可．
解：直線方程為y=kx，
圓x2+y2﹣2x﹣4y+4=0即（x﹣1）2+（y﹣2）2=1
即圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑為r=1
因?yàn)橄议L(zhǎng)為2，為直徑，故y=kx過(guò)圓心，所以k=2
所以該直線的方程為：y=2x
故答案為：2x﹣y=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的相交弦長(zhǎng)問(wèn)題，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．注意弦長(zhǎng)和半徑的關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線，若對(duì)任意，直線與一定圓相切，則該定圓方程為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，延長(zhǎng)到使，過(guò)作圓的切線交于. 若，，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過(guò)M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形.求AM的長(zhǎng)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在圓內(nèi)，動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)且交圓于兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若x2+y2+(λ－1)x+2λy+λ=0表示圓，則λ的取值范圍是      （   ）

A．λ＞0 B．≤λ≤1 C．λ＞1或λ＜ D．λ∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線l：x－y＋4＝0與圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，則圓C上各點(diǎn)到l距離的最小值為_(kāi)_______，最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是              

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