6、設(shè)Z1=a+bi，Z2=c+di，則復(fù)數(shù)Z1•Z2為實數(shù)的充要條件是（　�。�
分析：根據(jù)所給的兩個復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示式，根據(jù)復(fù)數(shù)乘以復(fù)數(shù)規(guī)則寫出兩個復(fù)數(shù)乘積的結(jié)果，根據(jù)兩個復(fù)數(shù)的積是一個實數(shù)，得到復(fù)數(shù)的虛部是0，得到要求的條件．
解答：解：∵Z1=a+bi，Z2=c+di，
復(fù)數(shù)Z1•Z2=（a+bi）（c+di）
=（ac-bd）+（ad+bc）i
∵復(fù)數(shù)Z1•Z2為實數(shù)
∴ad+bc=0，
故選D
點評：本題考查復(fù)數(shù)的實部和虛部，是一個概念題，在解題時用到復(fù)數(shù)的加減乘除運算，是一個比較好的選擇或填空題，可以出現(xiàn)在高考題的前幾個題目中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：設(shè)Z點的坐標（a，b），r=|
OZ
|，θ是以x軸的非負半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角，復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r（cosθ+isinθ），這個表達式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式，其中，r叫做復(fù)數(shù)z的模，當r≠0時，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角，復(fù)數(shù)0的幅角是任意的，當0≤θ＜2π時，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值，記作argz．
根據(jù)上面所給出的概念，請解決以下問題：
（1）設(shè)z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），請寫出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式；
（2）設(shè)z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則，請寫出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則．（結(jié)論不需要證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)z=a+bi，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A、B、C分別是復(fù)數(shù)Z0=ai，Z1=
12
+bi，Z2=1+ci（其中a，b，c都是實數(shù)）對應(yīng)的不共線的三點．
證明：曲線：Z=Z0cos4t+2Z1cos2tsin2t+Z2sin4t  （t∈R）與△ABC中平行于AC的中位線只有一個公共點，并求出此點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若
z
1+i
=2-i成立，則點P（a，b）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),則z1·z2=____________,從上面可以看出,兩個復(fù)數(shù)相乘,類似　　　　　　　　.?

(1)對任何z1、z2、z3∈C,有:?

       交換律:___________;結(jié)合律: ___________;乘法對加法的分配律: ___________.?

(2)對任何復(fù)數(shù)z=a+bi,都有=____________;z·=____________.?

(3)對任何z1、z2∈C, m、n∈N*,有z1m·z1n=_________,(z1m)n=_________,(z1·z2)m=________;對于n∈Z,都有i4n+1=__________,i4n+2=___________,i4n+3=___________,i4n=__________.?

      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案