6、設(shè)Z1=a+bi，Z2=c+di，則復(fù)數(shù)Z1•Z2為實(shí)數(shù)的充要條件是（　　）
分析：根據(jù)所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示式，根據(jù)復(fù)數(shù)乘以復(fù)數(shù)規(guī)則寫(xiě)出兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積的結(jié)果，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積是一個(gè)實(shí)數(shù)，得到復(fù)數(shù)的虛部是0，得到要求的條件．
解答：解：∵Z1=a+bi，Z2=c+di，
復(fù)數(shù)Z1•Z2=（a+bi）（c+di）
=（ac-bd）+（ad+bc）i
∵復(fù)數(shù)Z1•Z2為實(shí)數(shù)
∴ad+bc=0，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，是一個(gè)概念題，在解題時(shí)用到復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，是一個(gè)比較好的選擇或填空題，可以出現(xiàn)在高考題的前幾個(gè)題目中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀：設(shè)Z點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b），r=|
OZ
|，θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角，復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r（cosθ+isinθ），這個(gè)表達(dá)式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式，其中，r叫做復(fù)數(shù)z的模，當(dāng)r≠0時(shí)，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角，復(fù)數(shù)0的幅角是任意的，當(dāng)0≤θ＜2π時(shí)，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值，記作argz．
根據(jù)上面所給出的概念，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）設(shè)z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），請(qǐng)寫(xiě)出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式；
（2）設(shè)z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則，請(qǐng)寫(xiě)出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則．（結(jié)論不需要證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)z=a+bi，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B、C分別是復(fù)數(shù)Z0=ai，Z1=
12
+bi，Z2=1+ci（其中a，b，c都是實(shí)數(shù)）對(duì)應(yīng)的不共線的三點(diǎn)．
證明：曲線：Z=Z0cos4t+2Z1cos2tsin2t+Z2sin4t  （t∈R）與△ABC中平行于AC的中位線只有一個(gè)公共點(diǎn)，并求出此點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若
z
1+i
=2-i成立，則點(diǎn)P（a，b）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),則z1·z2=____________,從上面可以看出,兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘,類(lèi)似　　　　　　　　.?

(1)對(duì)任何z1、z2、z3∈C,有:?

       交換律:___________;結(jié)合律: ___________;乘法對(duì)加法的分配律: ___________.?

(2)對(duì)任何復(fù)數(shù)z=a+bi,都有=____________;z·=____________.?

(3)對(duì)任何z1、z2∈C, m、n∈N*,有z1m·z1n=_________,(z1m)n=_________,(z1·z2)m=________;對(duì)于n∈Z,都有i4n+1=__________,i4n+2=___________,i4n+3=___________,i4n=__________.?

      

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