已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實(shí)數(shù)．

(1) 若a∥b，求m的值；

(2) 若a⊥b，求m的值；

(3) 當(dāng)m＝1時(shí)，若x⊥y，求k的最小值．


解：(1) 因?yàn)?i>a∥b，所以1·m－2·(－2)＝0，解得m＝－4.

(2) 因?yàn)?i>a⊥b，所以a·b＝0，

所以1·(－2)＋2m＝0，解得m＝1.

(3) 當(dāng)m＝1時(shí)，a·b＝0.

因?yàn)?i>x⊥y，所以x·y＝0.

則x·y＝－ka2＋a·b＋(t＋)b2＝0.

因?yàn)閠＞0，所以k＝t＋≥2，當(dāng)t＝1時(shí)取等號(hào)，

即k的最小值為2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3＝6，S3＝12，則公差d等于(　　)

A．1　　　　                            B.　　　　

C．2　　　　                            D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB.求證：

(1)CD＝BC；

(2)△BCD∽△GBD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|＝|z－1|＝1，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為_(kāi)_______．

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已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.

(1) 求|a|2＋|b|2的值；

(2) 若a⊥b，求θ；

(3) 若θ＝，求證：a∥b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x、y的值使(xa＋yb)⊥a，且|xa＋yb|＝1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


向量a、b、c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若c＝λa＋μb(λ、μ∈R)，則＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有兩個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2.現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出一個(gè)球．

(1)若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；

(2)如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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