Question

已知 ，求：（1）；（2）sinαcosα．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先求出sinα、cosα，然后將原式化簡，然后將sinα、cosα的值代入，即可求出結(jié)果；
（2）把所求的式子分母看作“1”，利用sin^2_α+cos²α=1，從而把所求的式子化為關(guān)于tanα的關(guān)系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=2，α∈（π，）
∴sinα=-，cosα=-
（1）原式==
（2）sinαcosα=
==
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．本題利用了sin²θ+cos²θ=1巧妙的完成弦切互化，應(yīng)當(dāng)注意．