【題目】某校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一,高二,高三各年級抽取的人數(shù)分別為( )
A.45,75,15
B.45,45,45
C.30,90,15
D.45,60,30
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0 ) 經(jīng)過點 P(1, ),離心率 e=
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程.
(Ⅱ)設過點E(0,﹣2 ) 的直線l 與C相交于P,Q兩點,求△OPQ 面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ .
(1)討論f(x)的單調性.
(2)若f(x)在區(qū)間(1,2)上單調遞減,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{bn}滿足bn=| |,其中a1=2,an+1= .
(1)求b1 , b2 , b3 , 并猜想bn的表達式(不必寫出證明過程);
(2)由(1)寫出數(shù)列{bn}的前n項和Sn , 并用數(shù)學歸納法證明.
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【題目】如圖,P是平行四邊形ABCD所在平面外一點,E是PD的中點.
(1)求證:PB∥平面EAC;
(2)若M是CD上異于C、D的點.連結PM交CE于G,連結BM交AC于H,求證:GH∥PB.
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【題目】將A、B兩枚骰子各拋擲一次,觀察向上的點數(shù),問:
(1)共有多少種不同的結果?
(2)兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結果有多少種?
(3)兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為多少?
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【題目】為了得到函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位
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【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2, .
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程.
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【題目】如圖,已知直線l1:kx+y=0和直線l2:kx+y+b=0(b>0),射線OC的一個法向量為 =(﹣k,1),點O為坐標原點,且k≥0,直線l1和l2之間的距離為2,點A、B分別是直線l1、l2上的動點,P(4,2),PM⊥l1于點M,PN⊥OC于點N;
(1)若k=1,求|OM|+|ON|的值;
(2)若| |=8,求 的最大值;
(3)若k=0,AB⊥l2 , 且Q(﹣4,﹣4),試求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值.
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