Question

設(shè)f（x）為定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（-2），f（-π），f（3）的大小順序是

f（-π）＞f（3）＞f（-2）

．

Answer 1

分析：根利用函數(shù)的奇偶性將f（-2），f（-π），f（3）轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間[1，+∞）中，再利用函數(shù)的單調(diào)性即可比較出三數(shù)f（-2），f（-π），f（3）的大小順序．

解答：解：∵f（x）為定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，
∴f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
∵f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，且2＜3＜π，
∴f（2）＜f（3）＜f（π），
∴f（-2）＜f（3）＜f（-π）．
故答案為：f（-π）＞f（3）＞f（-2）．

點評：本題考點是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，利用偶函數(shù)的圖象可以得出偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反的性質(zhì)，對于函數(shù)值比較大小，一般會選用利用函數(shù)的單調(diào)性進行處理．屬于基礎(chǔ)題．