11．若實(shí)數(shù)滿足x2+y2+x+y=0，求x+y的取值范圍．

分析 利用基本不等式得出x2+y2≥$\frac{（x+y）^{2}}{2}$，結(jié)合x2+y2+x+y=0，即可求x+y的取值范圍．

解答 解：∵x2+y2≥2xy，∴2（x2+y2）≥x2+y2+2xy，
∴2（x2+y2）≥（x+y）2，
∴x2+y2≥$\frac{（x+y）^{2}}{2}$，
∵x2+y2+x+y=0，
∴$\frac{（x+y）^{2}}{2}$+x+y≤0，
∴-2≤x+y≤0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若直線l1過不同兩點(diǎn)A（2a+2，0），B（2，2），l2過不同兩點(diǎn)C（0，1+a），D（1，1）．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-3≤x＜4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，若B?A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC內(nèi)接于單位圓，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的平分線延長(zhǎng)后分別交此圓于A1，B1，C1，則$\frac{A{A}_{1}•cos\frac{A}{2}+B{B}_{1}•cos\frac{B}{2}+C{C}_{1}•cos\frac{C}{2}}{sinA+sinB+sinC}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤6}\end{array}\right.$，若z=x+y，則z的取值范圍是（　�。�
A．[-12，6]B．[-6，12]C．[-3，12]D．[6，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，0≤α≤π，求sin（2α-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在某個(gè)底面邊長(zhǎng)為n（n∈Z，n≥4）的正方形箱子中放置一層直徑為1的小球．
放置方案1：采用如圖1所示方法，中間每個(gè)小球周圍的4個(gè)球都外切．
放置方案2：采用圖2所示的方法，中間的每個(gè)球比周圍的6個(gè)球都外且
給出下列五個(gè)結(jié)論：
①方案1放的球一定比方案2放的球多；
②方案2放的球一定不少于方案1放的球；
③當(dāng)n≥8時(shí)，方案2放的球一定比方案1放的球多；
④當(dāng)n≤8時(shí)，方案1放的球一定比方案2放的球多；
⑤當(dāng)n=8時(shí)，方案1放的球比方案2放的球一樣多．
試判斷以上結(jié)論的真假性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3+a11=30，a4=9，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若集合A={n|$\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\frac{3}{n}$∈Z，n∈N}，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為15．

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