（本題滿分10分）

如圖，在三棱柱中，平面, ，點(diǎn)是的中點(diǎn).

求證：（1）；（2）平面.

 

【答案】

證明：（1）先證明再證平面，推出. 

（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，推出是三角形的中位線進(jìn)一步推出平面.

【解析】

試題分析：證明：（1）平面，平面

，，，

平面，

平面

.  -------------------5分

（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)， 為平行四邊形，所以為中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以是三角形的中位線，，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090813052938241048/SYS201309081305518243843532_DA.files/image023.png">平面，平面，所以平面. ---------------------10分

考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中線面垂直、線面平行。

點(diǎn)評(píng)：典型題，立體幾何中線面關(guān)系與線線關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，證明過程中要特別重要表達(dá)的準(zhǔn)確性與完整性。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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