已知α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），sin（α+β）=
33
65
，cosβ=-
5
13
，則sinα=______．
解析：由0＜α＜
π
2
，
π
2
＜β＜π，得
π
2
＜α+β＜
3π
2
．
∴cos（α+β）＜0，sinβ＞0
∴cos（α+β）=-
1-sin2(α+β )
=-
56
65

sinβ=
1-cos2β
=
12
13
．
∴sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=（-
33
65
）（-
5
13
）-（-
56
65
）•
12
13
=
507
845
=
3
5
．
故答案為：
3
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知集合M={0，2，4，8}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知集合M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a、b∈M，a≠b}，用列舉法表示，則P=
{0，6，14，21}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β∈∈（0，
π
2
），且cosα=
3
5
，cosβ=
12
13
，則cos（α-β）=
56
65
56
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
π
2
），若cos（α+β）=
5
13
，sin（α-β）=-
4
5
，則cos2α=
63
65
63
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，2}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，則a等于（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案