已知函數(shù)().
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)若在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對(duì)于,求證:.
(1) ,無(wú)極大值         (2)     (3)見(jiàn)解析
（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于（小于）0，得函數(shù)的增（減）區(qū)間，也得到函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；（2）在上單調(diào)遞增, 就是在上恒成立.即在上恒成立�？芍苯永枚魏瘮�(shù)的性質(zhì)求的最小值大于等于0，也可分離參數(shù)求最值；
（3）由（1）知。結(jié)合要證結(jié)論令，則有。左右兩邊分別相加，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)可證出結(jié)論

(1)若,,令=0,得(負(fù)值舍去)
令>0,<0
,無(wú)極大值
(2)在上單調(diào)遞增,在上恒成立.
即在上恒成立.令
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí), 
綜上:
(3)當(dāng)時(shí),由(2)知,在上單調(diào)遞增
即時(shí),,
即
取,
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在上遞增，則的范圍是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在時(shí)取得極值，則等于(　　)
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值是（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，，則的最大值為_(kāi)___________，最小值為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)有（   ）
A．極大值，極小值B．極大值，極小值
C．極大值，無(wú)極小值D．極小值，無(wú)極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值為（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝的圖像在點(diǎn)（為自然常數(shù)）處的切線斜率為3.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值
(Ⅱ)若，且對(duì)任意的恒成立，求得最大值
(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，
則_____________________________；

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