m和n分別是兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是( 。
A.可能垂直,但不可能平行
B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行
D.既不可能垂直,也不可能平行
①假設(shè)m⊥n,∵n與l既不垂直,也不平行,∴n∩l=O,
過O在β內(nèi)作直線c⊥l,∵α⊥β,∴c⊥α,m?α,∴c⊥m,又m⊥n,c∩n=O,
∴m⊥β,l?β,∴m⊥l這與m與l既不垂直,也不平行矛盾,
∴m不可能垂直于n,
同理:n也不可能垂直于m;
②假設(shè)mn,則mβ,m?α,α∩β=l,∴ml這與m和n與l既不垂直,也不平行矛盾,
故m、n不平行.
故選D
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①②③

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m和n分別是兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是( )
A.可能垂直,但不可能平行
B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行
D.既不可能垂直,也不可能平行

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