【題目】作家馬伯庸小說(shuō)《長(zhǎng)安十二時(shí)辰》中，靖安司通過(guò)長(zhǎng)安城內(nèi)的望樓傳遞信息.同名改編電視劇中，望樓傳遞信息的方式有一種如下：如圖所示，在九宮格中，每個(gè)小方格可以在白色和紫色（此處以陰影代表紫色）之間變換，從而一共可以有512種不同的顏色組合，即代表512種不同的信息.現(xiàn)要求每一行，每一列上至多有一個(gè)紫色小方格（如圖所示即滿(mǎn)足要求）.則一共可以傳遞______種信息.（用數(shù)字作答）

【答案】34

【解析】

分類(lèi)討論紫色小方格的個(gè)數(shù)：（1）無(wú)紫色小方格；（2）有且只有1個(gè)紫色小方格；（3）：有且只有2個(gè)紫色小方格；（4）有且只有3個(gè)紫色小方格.分別利用排列、組合進(jìn)行計(jì)算即可.

顯然，紫色小方格頂多有3個(gè).分類(lèi)討論：（1）若無(wú)紫色小方格，則只有1種結(jié)果；

（2）若有且只有1個(gè)紫色小方格，則有種結(jié)果；

（3）若有且只有2個(gè)紫色小方格，從行來(lái)看，

先選出有紫色小方格的那兩行，有種選法，這兩行的排法有種，

此種情況下共有18種結(jié)果；

（4）若有且只有3個(gè)紫色小方格，顯然，這三行的排法有種.

綜上，一共有34種結(jié)果，即一共可以傳遞34種信息.

故答案為：34

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省開(kāi)展“精準(zhǔn)脫貧，攜手同行”的主題活動(dòng)，某貧困縣統(tǒng)計(jì)了100名基層干部走訪貧困戶(hù)的數(shù)量，并將走訪數(shù)量分成5組，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表.

走訪數(shù)量區(qū)間

頻數(shù)

頻率

b

10

38

a

0.27

9

總計(jì)

100

1.00

（1）求a與b的值；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這100名基層干部走訪數(shù)量的中位數(shù)（精確到個(gè)位）；

（3）如果把走訪貧困戶(hù)不少于35戶(hù)視為“工作出色”，按照分層抽樣，從“工作出色”的基層干部中抽取4人，再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人，求其中有1人走訪貧困戶(hù)不少于45戶(hù)的概率.

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【題目】設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為．為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，軸，的半徑為．

（1）求和的方程；

（2）若直線與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，其中在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓：中，，，，的面積為1，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，、是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，直線、分別交于、，是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為A，過(guò)的直線與y軸交于點(diǎn)M，滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且直線l與直線之間的距離為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）在直線上是否存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足？存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】華為手機(jī)作為全球手機(jī)銷(xiāo)量第二位，一直深受消費(fèi)者喜歡.據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，2019年度華為手機(jī)（含榮耀）在中國(guó)市場(chǎng)占有率接近！小明為了考查購(gòu)買(mǎi)新手機(jī)時(shí)選擇華為是否與年齡有一定關(guān)系，于是隨機(jī)調(diào)查100個(gè)2019年購(gòu)買(mǎi)新手機(jī)的人，得到如下不完整的列表.定義30歲以下為“年輕用戶(hù)”，30歲以上為“非年輕用戶(hù)”.

購(gòu)買(mǎi)華為

購(gòu)買(mǎi)其他

總計(jì)

年輕用戶(hù)

28

非年輕用戶(hù)

24

60

總計(jì)

附：.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（1）將列表填充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)手機(jī)時(shí)選擇華為與年齡有關(guān)？

（2）若采用分層抽樣的方法從購(gòu)買(mǎi)華為手機(jī)用戶(hù)中抽出6個(gè)人，再隨機(jī)抽2人，求恰好抽到的兩人都是非年輕用戶(hù)的概率.

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【題目】已知二面角P﹣AB﹣C的大小為120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若點(diǎn)P，A，B，C都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積的最小值為（ ）

A.45πB.C.D.

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【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)有且僅有個(gè)不同的零點(diǎn)，且，，求證：.

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【題目】歐陽(yáng)修《賣(mài)油翁》中寫(xiě)道：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌滴瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕．已知銅錢(qián)是直徑為4 cm的圓面，中間有邊長(zhǎng)為1 cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油(油滴整體落在銅錢(qián)內(nèi))，則油滴整體(油滴是直徑為0.2 cm的球)正好落入孔中的概率是_____．(不作近似計(jì)算)

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