如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）……
試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)            
解：解：∵a1=3，a2=12，a3=48，由題意知：每一條邊經(jīng)一次變化后總變成四條邊，即an/ an-1 =4(n＞2)，
由等比數(shù)列的定義知：an=3×4n-1
故答案為：an=3×4n-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理是合情推理的是（     ）
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和是；
（3）教室內(nèi)有一把椅子壞了，則該教室內(nèi)的所有椅子都壞了；
（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得出凸多邊形內(nèi)角和是.
A．（1）（2） B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4） D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：1+,1+＜,1+,…
則可歸納出：                  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把1,3,6,10,15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，則第七個三角形數(shù)是
A．27B．28C．29　　　D．30

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點在橢圓外，過點作該橢圓的兩條切線的切點分別為，則切點弦所在直線的方程為．那么對于雙曲線，類似地，可以得到一個正確的命題為“若點不在雙曲線上，過點作該雙曲線的兩條切線的切點分別為，則切點弦所在直線的方程為      ”．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個類比結論
①；
②；
③；
其中正確的個數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那
么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設中正確的是                         (   )
A假設a、b、c都是偶數(shù)        B假設a、b、c都不是偶數(shù)
C假設a、b、c至多有一個偶數(shù)  D假設a、b、c至多有兩個偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明：，則從到時左邊應添加的項為  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們可以從楊輝三角中發(fā)現(xiàn)下列的等式：第1行：，第2行：，第3行：，第4行：，第5行：，那么由此歸納：第行的等式為_____
1    
1    1              
1    2    1
1    3     3    1
1     4     6    4   1
1    5    10    10   5    1
······

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