Question

某工廠原有基金a萬(wàn)元，該廠每年資金增長(zhǎng)率均為25％，但每年年底需扣除消費(fèi)基金x萬(wàn)元，余下的再投入生產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)20年資金翻兩番(扣除消費(fèi)基金后)，那么每年扣除消費(fèi)基金的最大值是多少？(lg2＝0.3)

Answer 1

答案：
解析：

解：1年后扣除消費(fèi)基金后的資金為a－x，2年后扣除消費(fèi)基金后的資金為(a－x)×－x＝()2a－x－x，……20年后扣除消費(fèi)基金后的資金為()20a－[()19＋()18＋…＋＋1]x，又經(jīng)過(guò)20年資金要翻兩番， 　　∴應(yīng)有()20a－[()19＋()18＋…＋1]x≥4a， 　　即a()20－4x·()20＋4x≥4a． 　　設(shè)()20＝M，則lgM＝20(1－3lg2)＝2， 　　∴M＝100． 　　代入上式解得xmax＝a(萬(wàn)元)．