（本題12分）冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），求出的解析式并用單調(diào)性定義證明在上為增函數(shù)。

 

【答案】

；證明見(jiàn)解析。

【解析】本試題主要是考查了冪函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)單調(diào)性的證明。

先設(shè)出，得到函數(shù)的解析式，然后定義域內(nèi)任意設(shè)出兩個(gè)變量，求解函數(shù)值，作差，變形定號(hào)，得到證明。

解：由，所以……………3分

證明：任取、，且……………5分

則……………8分

，  又、 

 即  ……………11分

在上為增函數(shù)�！�12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

已知冪函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求出函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）

已知冪函數(shù)  滿(mǎn)足。

（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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