Question

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為（x₀，2）和（x₀+2π，-2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若銳角θ滿足，求f（2θ）的值．

Answer 1

解：（1）由題意可得A=2…（1分）
即T=4π，…（3分）
，f（0）=1
由且，得
函數(shù)
（2）由于且θ為銳角，所以
f（2θ）=
==
分析：（1）通過函數(shù)的圖象，直接求出A，T然后求出ω，利用函數(shù)經(jīng)過（0，1）結(jié)合?的范圍求出?的值，即可求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）利用銳角θ滿足，求出，然后利用兩角和的正弦函數(shù)求f（2θ）的值．
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．