若，是非零向量，“⊥”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先判別必要性是否成立，根據(jù)一次函數(shù)的定義，得到，則成立，再判斷充分性是否成立，由，不能推出函數(shù)為一次函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024181447942693621/SYS201310241814479426936006_DA/3.png">時(shí)，函數(shù)是常數(shù)，而不是一次函數(shù)．
解答：解：，
如，則有，
如果同時(shí)有，則函數(shù)恒為0，不是一次函數(shù)，因此不充分，
而如果f（x）為一次函數(shù)，則，因此可得，故該條件必要．
故答案為B．
點(diǎn)評：此題考查必要條件、充分條件與充要條件的判別，同時(shí)考查平面向量的數(shù)量積的相關(guān)運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
是非零向量，則命題“
a
•
b
=
a
•
c
”是命題“
a
⊥(
b
-
c
)”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于向量、，下列命題正確的是（ ）
A．若•=0，則||=0，||=0
B．2=2•2
C．若||=||=1，則=±
D．若、是非零向量，且⊥，則|+|=|-|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷2（解析版） 題型：選擇題

若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷） （解析版） 題型：選擇題

若都是非零向量，且，，則函數(shù)是（ ）
A．一次函數(shù)，但不是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)，且是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)，但不是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)，且是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

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