已知ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為            ．


解析:

提示：A、B、C成等差數(shù)列2B=A+C，而A+B+C=，解得B=，

則AD2=AB2+BD2－2AB·BDcosB=1+4－2=3，故AD=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量．
m
=(cos
A
2
，sin
A
2
)  ，
n
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，且
m
與
n
的夾角為
π
3

（1）求A；
（2）已知a=
7
2
，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
3
b=2a•sinB，且
AB
•
AC
＞0．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若cos(A-C)+cosB=
3
2
，a=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=(cosx+
3
sinx，1)，
n
=(2cosx，-y)，滿足
m
•
n
=0．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為 a、b、c，向量 
 m
=（cos
C
2
，sin
C
2
），
n
=（cos
C
2
，-sin
C
2
），且
m
與
n
的夾角為
π
3
．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）已知c=3，△ABC的面積S=
4
3
3
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，
m
=(a，cosB)，
n
=(cosA，-b)，a≠b，已知
m
⊥
n
．
（1）判斷三角形的形狀，并說明理由．
（2）若y=
sinA+sinB
sinAsinB
，試確定實數(shù)y的取值范圍．

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