【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，人們更加關(guān)注如何高效地獲取有價值的信息，網(wǎng)絡(luò)知識付費近兩年呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長，為了了解網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度，某網(wǎng)站隨機(jī)抽查了歲及以上不足歲的網(wǎng)民共人，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下，能否認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān)？

（2）在上述樣本中用分層抽樣的方法，從支持和反對網(wǎng)絡(luò)知識付費的兩組網(wǎng)民中抽取名，若在上述名網(wǎng)民中隨機(jī)選人，設(shè)這人中反對態(tài)度的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： ， .

【答案】(1) 在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān).

(2)

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)數(shù)據(jù)填表，再代入卡方公式求，最后與參考數(shù)據(jù)比較作判斷，（2）先根據(jù)分層抽樣確定人數(shù)，確定隨機(jī)變量取法，再利用組合數(shù)計算對應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（1）列聯(lián)表如下：

支持

反對

合計

不足歲

歲及以上

合計

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān).

（2）易知抽取的人中，有人支持， 人反對.

的可能取值為， ， ，且

， ，

則的分布列為

的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù)，若存在，使得在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則稱為上的單峰函數(shù)，為峰點，包含峰點的區(qū)間稱為含峰區(qū)間，其含峰區(qū)間的長度為：．

（1）判斷下列函數(shù)中，哪些是“上的單峰函數(shù)”？若是，指出峰點；若不是，說出原因；；

（2）若函數(shù)是上的單峰函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的單峰函數(shù)，證明：對于任意的，若，則為含峰區(qū)間；若，則為含峰區(qū)間；試問當(dāng)滿足何種條件時，所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學(xué)生成人禮儀式的接受程度，某中學(xué)團(tuán)委以問卷形式調(diào)查了位家長，得到如下統(tǒng)計表：

男性家長

女性家長

合計

贊成

無所謂

合計

（1）據(jù)此樣本，能否有的把握認(rèn)為“接受程度”與家長性別有關(guān)？說明理由；

（2）學(xué)校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出人參加今年的高中學(xué)生成人禮儀式，并從中選人交流發(fā)言，求發(fā)言人中至多一人持“贊成”態(tài)度的概率..

參考數(shù)據(jù)

參考公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是改革開放四十周年大型展覽的展館--------國家博物館.現(xiàn)欲測量博物館正門柱樓頂部一點離地面的高度（點在柱樓底部）.在地面上的兩點，測得點的仰角分別為，，且，米，則為（ ）

A. 10米 B. 20米 C. 30米 D. 40米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、是橢圓（）的左、右焦點，過作軸的垂線與交于、

兩點， 與軸交于點， ，且， 為坐標(biāo)原點.

（1）求的方程；

（2）設(shè)為橢圓上任一異于頂點的點， 、為的上、下頂點，直線、分別交軸于點、.若直線與過點、的圓切于點.試問： 是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關(guān)注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

年齡

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

人數(shù)

4

5

8

5

3

年齡

[45,50)

[50,55)

[55,60)

[60,65)

[65,70)

人數(shù)

6

7

3

5

4

經(jīng)調(diào)查年齡在［25,30),[55,60）的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人.現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人，進(jìn)行跟蹤調(diào)查．

（I）求年齡在［25,30）的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；

（II）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知橢圓C1：（a＞b＞0）與雙曲線 C2：x2﹣有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則橢圓C1的離心率為 （　�。�

A. e2＝ B. e2＝ C. e2＝ D. e2＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，直線的斜率為，直線的斜率為，且.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)，，連接并延長，與軌跡交于另一點，點是中點，是坐標(biāo)原點，記與的面積之和為，求的最大值.

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【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間(單位:min)進(jìn)行調(diào)查,將收集到的數(shù)據(jù)分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六組,并作出頻率分布直方圖(如圖).將日均課外體育鍛煉時間不低于40 min的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

(1)請根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?

課外體育不達(dá)標(biāo)

課外體育達(dá)標(biāo)

總計

男

60

　　　

　

女

　　　

　　　

110

總計

　　　

　　　

　

(2)現(xiàn)從“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生中按分層抽樣抽取5人,再從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加體育知識問卷調(diào)查,求抽取的這2人課外體育鍛煉時間都在[40,50)內(nèi)的概率.

附參考公式與數(shù)據(jù):K2=

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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