利用隨機(jī)模擬法近似地計(jì)算如圖所示中陰影部分(曲線　與x=3及x軸圍成的圖形)的面積．

答案：略
解析：

解：設(shè)事件A“隨機(jī)向矩形內(nèi)投點(diǎn)，所投的點(diǎn)落在陰影部分”．

(1)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0到1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，，．

(2)經(jīng)過(guò)伸縮平移變換，，．得到兩組[0，3]的隨機(jī)數(shù)．

(3)統(tǒng)計(jì)出試驗(yàn)總次數(shù)N和滿足條件的點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)．

(4)計(jì)算頻率，即為概率P(A)的近似值．

設(shè)陰影部分面積為S．正方形的面積為9，由幾何概率公式得．所以．

所以即為陰影部分面積的近似值．

　　


提示：

我們可以利用隨機(jī)模擬法估計(jì)向圖中矩形內(nèi)投點(diǎn)而點(diǎn)落在陰影部分的概率，同時(shí)可以用幾何概率公式由陰影的面積與矩形的面積之比得到概率，兩個(gè)概率相等，故可以用隨機(jī)模擬近似計(jì)算圖中陰影部分的面積．

隨機(jī)摸擬有兩個(gè)用途；一是可以用來(lái)估算幾何概率；二是可以近似的計(jì)算不規(guī)則圖形的面積．


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