用2×2列聯(lián)表對兩個事件的獨立性檢驗中，統(tǒng)計量x2有兩個臨界值：3.841和6.635．當x2＞3.841時，有95%的把握說明兩個變量有關；當x2＞6.635時，有99%的把握說明兩個變量有關．為了探究家庭旅行興趣與是否有車有關，隨機抽查了100個家庭，按是否有車和旅行興趣是否高進行調(diào)查，結(jié)果如下表：
有車無車總計
興趣高452065
興趣不高152035
總計6040100
根據(jù)調(diào)查結(jié)果計算x2的值，并根據(jù)計算結(jié)果說明所得到的結(jié)論．
（公式：，計算結(jié)果精確到0.001）
【答案】分析：根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)，作出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到3.841＜x2＜6.635，得到家庭旅行興趣與是否有車有關的結(jié)論．
解答：解：∵≈6.593
∴3.841＜x2＜6.635
∴家庭旅行興趣與是否有車有關．
點評：本題看出獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是理解臨界值對應的概率的意義，注意題目最后要寫清楚所得到的結(jié)論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個命題：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關于x軸對稱．
②已知函數(shù)的反函數(shù)是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
③為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡分布情況，從中抽查了100名運動員的檔案進行調(diào)查，個體是被抽取的每個運動員；
④用獨立性檢驗（2×2列聯(lián)表）來考察兩個變量是否具有相關關系時，計算出的隨機變量K2的觀測值越大，則說明“X與Y有關系的可能性越大”．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得Χ2≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05．則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是   
（1）有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”
（2）若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
（3）這種血清預防感冒的有效率為95%
（4）這種血清預防感冒的有效率為5%

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶實驗中學高三（上）開學數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，
甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后兩班進行測試，成績?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）；
甲班
成績[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）
頻數(shù)42015101
乙班
成績[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）
頻數(shù)11123132
（1）現(xiàn)從甲班成績位于[90，120）內(nèi)的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由．
成績小于100成績不小于100分合計
甲班50
乙班50
合計3664100
附：
p（K2≥k）0.100.050.0250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學校高三年級有學生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學），另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學生中共抽查100名同學．
（Ⅰ）求甲、乙兩同學都被抽到的概率，其中甲為A類同學，乙為B類同學；
（Ⅱ）測得該年級所抽查的100名同學身高（單位：厘米）頻率分布直方圖如右圖：
（�。┙y(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[160，170）的中點值為165）作為代表．據(jù)此，計算這100名學生身高數(shù)據(jù)的期望μ及標準差φ（精確到0.1）；
（ⅱ）若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計總體，據(jù)此，估計該年級身高在（158.6，181.4）范圍中的學生的人數(shù)．
（Ⅲ）如果以身高達170cm作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到下列聯(lián)表：
體育鍛煉與身高達標2×2列聯(lián)表
身高達標身高不達標總計
積極參加體育鍛煉40
不積極參加體育鍛煉15
總計100
（�。┩瓿缮媳�；
（ⅱ）請問有多大的把握認為體育鍛煉與身高達標有關系？
參考公式：K2=，參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
k0.7081.3232.0722.7063.8415.024

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