cot20°cos10°+
3
sin10°tan70°-2cos40°=
 
．
分析：把原式中的切轉(zhuǎn)化成弦，再利用和差化積進行化簡．化簡過程中注意利用30°、60°等特殊角．
解答：解：
cot200cos100+
3
sin100tan700-2cos400
=
cos200cos100
sin200
+
3
sin100sin700
cos700
-2cos400
=
cos200cos100+
3
sin100cos200
sin200
-2cos400
=
cos200(cos100+
3
sin100)
sin200
-2cos400
=
2cos200(cos100sin300+sin100cos300)
sin200
-2cos400
=
2cos200sin400-2sin200cos400
sin200

=2
故答案為：2
點評：本題考查三角公式的記憶及熟練運用三角公式計算求值．在求三角的問題中，要注意這樣的口決“三看”即（1）看角，把角盡量向特殊角或可計算角轉(zhuǎn)化，（2）看名稱，把一道等式盡量化成同一名稱或相近的名稱，例如把所有的切都轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的弦，或把所有的弦轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的切，（3）看式子，看式子是否滿足三角函數(shù)的公式．如果滿足直接使用，如果不滿足轉(zhuǎn)化一下角或轉(zhuǎn)換一下名稱，就可以使用．
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3
sin10°tan70°-2cos40°=______．

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