11．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}={n^2}$，某三角形三邊之比為a2：a3：a4，則該三角形最大角為（　　）
A．60°B．84°C．90°D．120°

分析 由數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2可以求得a2，a3，a3，再利用余弦定理即可求得該三角形最大角．

解答 解：由Sn=n2得a2=s2-s1=4-1=3，
同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作為三角形的三邊能構(gòu)成三角形，
∴可設(shè)該三角形三邊為3，5，7，令該三角形最大角為θ，
則cosθ=$\frac{{3}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$，
又 0°＜θ＜180°
∴θ=120°．
故選：D．

點評 本題考查余弦定理，關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的前n項和公式求得三角形三邊之比為a2：a3：a4，屬于中檔題．

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