設P是橢圓上的一動點,F是橢圓的右焦點,則|PF|max=________,|PF|min=________.

解析:∵橢圓的離心率為,∴|PF|=5-x0(x0為P點的橫坐標).

∵-5≤x0≤5,∴|PF|max=9,|PF|min=1.

答案:9　1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．
（1）若點P在直線y=
3
2
x上，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二第二次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分16分) 如圖，設橢圓的右頂點與上頂點分別

為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．

 

 

（1）求點P的坐標；

(2) 若點P在直線上，求橢圓的離心率；

(3) 在（2）的條件下，設M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省徐州市豐縣修遠雙語學校高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設橢圓的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．
（1）若點P在直線上，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設橢圓的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．
（1）若點P在直線上，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．

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