已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

解：∵f（m-1）+f（2m-1）＞0，
∴f（m-1）＞-f（2m-1），
又∵f（x）為奇函數(shù)，則-f（2m-1）=f（1-2m），
則有f（m-1）＞f（1-2m），
∵f（x）為（-2，2）上的減函數(shù)，
∴，
解可得-＜m＜；
則m的取值范圍是-＜m＜．
分析：根據(jù)題意，對f（m-1）+f（2m-1）＞0變形可得f（m-1）＞-f（2m-1），由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（m-1）＞f（1-2m），又由函數(shù)的定義域與單調(diào)性可得，解可得答案．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應用，解題時需要注意函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
﹒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列xn是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，則x2011的值等于
4003
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為
(1，
2
]
(1，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-2）＜0，則x的取值范圍為
1
3
≤x＜
3
4
1
3
≤x＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-1）＜0，則x的取值范圍為
x＜
1
2
x＜
1
2
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