已知等差數(shù)列中，，。

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)若數(shù)列的前項和，求的值．

 

【答案】

（1）an＝3－2n；（2）7.

【解析】本試題主要考查了等差數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的求和的綜合運用。

解：(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d.

由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3.

解得d＝－2.

從而，an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.

(2)由(1)可知an＝3－2n.

所以Sn＝＝2n－n2.

進而由Sk＝－35可得2k－k2＝－35.

即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5.

又k∈N*，故k＝7為所求．

 

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