已知條件p：
1
2
≤x≤1，條件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q充分不必要條件，則a的取值范圍是
0≤a≤
1
2
0≤a≤
1
2
．
分析：根據(jù)一元二次不等式的解法求出命題q，由p是q的充分不必要條件，可知p⇒q，從而求出a的范圍．
解答：解：∵q：實數(shù)x滿足x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．
∴q：a≤x≤1+a．
又p：
1
2
≤x≤1，
由p是q的充分不必要條件，∴p⇒q，且q推不出p，
∴
a≤
1
2
a+1≥1

所以0≤a≤
1
2
，實數(shù)a的取值范圍是：0≤a≤
1
2
；
故答案為：0≤a≤
1
2
．
點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式組的解法，此題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，則?p是?x0∈R，x02-x0+
1
4
≥0；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若
a
=(1，0，1)，
b
=(-1，1，0)，則＜
a
，
b
＞=
π
2
；
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有n2-n+1項，當(dāng)n=2時，f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=
2
．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：
12
≤x≤1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣二模）已知條件P：函數(shù)y=logcx在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)；條件Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R．如果P是Q的充分不必要條件，則實數(shù)c需滿足的條件是
1
2
≤c＜1
1
2
≤c＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：
1
2
≤x≤1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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