若
C23
+
C24
+C25
+…+
C2n
=363，則自然數(shù)n=（　　）
A．11B．12C．13D．14
由C32+C42+C52+…+Cn2=363，
則1+C32+C42+C52+…+Cn2=364，即C33+C32+C42+C52+…+Cn2=364，
又由Cnm+Cnm-1=Cn+1m，則
C33
+C32+C42+C52+…+Cn2=C43+C42+C52+…+Cn2=C53+C52+C62+…+Cn2=Cn+13，
原式可變形為Cn+13=364，
化簡(jiǎn)可得
(n+1)n(n-1)
3×2×1
=364，
又由n是正整數(shù)，解得n=13，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在的九個(gè)數(shù)字里，任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_________________個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一生產(chǎn)過(guò)程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（   ）
A．24種B．36種C．48種D．72種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從5名男醫(yī)生．4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男．女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有______種（數(shù)字回答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有4名教師與6名學(xué)生組成兩隊(duì)去登山，要求每隊(duì)有2名教師和3名學(xué)生，不同的安排方案共有（　�。┓N．
A．60B．120C．30D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把7個(gè)相同的小球給3人，每人至少1球則不同的給法為（　�。�
A．4B．10C．15D．37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

學(xué)校組織4名同學(xué)甲、乙、丙、丁去3個(gè)工廠A、B、C進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)同學(xué)只能去一個(gè)工廠．
（1）問(wèn)有多少種不同分配方案？
（2）若每個(gè)工廠都有同學(xué)去，問(wèn)有多少種不同分配方案？
（3）若同學(xué)甲、乙不能去工廠A，且每個(gè)工廠都有同學(xué)去，問(wèn)有多少種不同分配方案？（結(jié)果全部用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有甲乙2名老師和4名學(xué)生站成一排照相．
（1）甲乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲乙兩名老師之間必須站兩名同學(xué)，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結(jié)果才能給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知An2=20，則n=（　　）
A．7B．6C．5D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案