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若1-i（i是虛數單位）是關于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一個解，則p+q=


  1. A.
    -3
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    3
C
分析：利用實系數一元二次方程“虛根成對原理”及根與系數的關系即可得出．
解答：∵1-i（i是虛數單位）是關于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一個解，
∴1+i是此方程的另一個解．
根據根與系數的關系可得，解得，
∴p+q=-1+2=1．
故選C．
點評：熟練掌握實系數一元二次方程“虛根成對原理”及根與系數的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給出下列5個命題：
①0＜a≤
1
5
是函數f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c1a2＞a1c2；
③函數y=f（x）與它的反函數y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④己知函數f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U
1
1-a
＞1+a＞
2a
；
⑤函數f（x）=
tan2x+
(1+i)2
i
+1
tan2x+2
（x≠kπ+
π
2
），k∈Z，/為虛數單位）的最小值為2；
其中所有真命題的代號是
 
．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省自貢市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列5個命題：
①0＜a≤是函數f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c1a2＞a1c2；
③函數y=f（x）與它的反函數y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④己知函數f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U＞1+a＞；
⑤函數f（x）=（x≠kπ+），k∈Z，/為虛數單位）的最小值為2；
其中所有真命題的代號是    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

       給出下列5個命題：

①是函數在區(qū)間（，4]上為單調減函數的充要條件；

②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有；

③函數與它的反函數的圖象若相交，則交點必在直線y =x上；

④己知函數在（O, 1)上滿足，，貝U；

⑤函數.，，/為虛數單位）的最小值為2

其中所有真命題的代號是_____________________

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科目：高中數學 來源： 題型：

       給出下列5個命題：

①是函數在區(qū)間（，4]上為單調減函數的充要條件；

②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有；

③函數與它的反函數的圖象若相交，則交點必在直線y =x上；

④己知函數在（O, 1)上滿足，，貝U；

⑤函數.，，/為虛數單位）的最小值為2

其中所有真命題的代號是_____________________高考高考資源

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科目：高中數學 來源： 題型：

       給出下列5個命題：

①是函數在區(qū)間（，4]上為單調減函數的充要條件；

②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有；

③函數與它的反函數的圖象若相交，則交點必在直線y =x上；

④己知函數在（O, 1)上滿足，，貝U；

⑤函數.，，/為虛數單位）的最小值為2

其中所有真命題的代號是_____________________

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