已知函數(shù)，滿足；
（1）若方程有唯一的解；求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1），（2）

解析試題分析：解（1）由知，①，又有唯一的解，故 將①式代入上式得：，故，代入①得，   7分
（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，所以對(duì)稱軸，
解得：    13分
考點(diǎn)：函數(shù)與方程
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)單調(diào)性來解決，屬于常規(guī)試題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求的值.

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已知函數(shù)（）.
(1)若函數(shù)在處取得極大值,求的值;
(2)時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;
(3)證明:，.

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動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D，再回到A，設(shè)表示P點(diǎn)行程，表PA的長(zhǎng)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

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已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

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已知函數(shù)為常數(shù),)是上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關(guān)于的方程的根的個(gè).

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已知x=是的一個(gè)極值點(diǎn)
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若對(duì)于區(qū)間[－2,2]上任意兩個(gè)自變量的值都有求實(shí)數(shù)c的最小值．

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