一次函數(shù)y=kx+2k+1（x∈[1，2]）的圖象在x軸上方，則k的取值范圍是
 
．
分析：由k＞0、k＜0、k=0三種情況分別入手即可解決問題．
解答：解：①若k＞0，該函數(shù)是增函數(shù)，只需f（1）＞0即可，
則f（1）=k+2k+1＞0，解得k＞-
1
3
，所以k＞0滿足；
②若k＜0，該函數(shù)是減函數(shù)，只需f（2）＞0即可，
則f（2）=2k+2k+1＞0，解得k＞-
1
4
，所以-
1
4
＜k＜0滿足；
③若k=0，則該函數(shù)是y=1，它總在x軸上方，所以k=0滿足要求．
故k的取值范圍是k＞-
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的斜率與單調(diào)性的關(guān)系，同時(shí)考查分類討論的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f′（x）+g′（x）≥4
e
；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（3）試探究是否存在一次函數(shù)y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b對(duì)一切x＞0恒成立，若存在，求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（b＞0）與二次函數(shù)y=
1
2
x2的圖象相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，其中x2＞0且x1x2=-1，點(diǎn)F(0，b)，
AF
=t
FB
．
（1）求
OA
•
OB
的值
（2）當(dāng)t=
3
2
時(shí)，求以原點(diǎn)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)且過點(diǎn)B的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一次函數(shù)y=kx+b的圖象向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式仍然是y=kx+b，則k的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（-2，1），Q（3，2），一次函數(shù)y=-kx-2的圖象為直線l．

（1）當(dāng)k=2時(shí)，直線PQ與l交于點(diǎn)M，求M分所成的比；

（2）當(dāng)直線l與線段（含端點(diǎn)）有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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