定義在區(qū)間(0，
π2
)上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為
 
．
分析：先將求P1P2的長轉(zhuǎn)化為求sinx的值，再由x滿足6cosx=5tanx可求出sinx的值，從而得到答案．
解答：解：線段P1P2的長即為sinx的值，精英家教網(wǎng)
且其中的x滿足6cosx=5tanx，解得sinx=
2
3
．線段P1P2的長為
2
3

故答案為
2
3
．
點(diǎn)評：考查三角函數(shù)的圖象、數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間(0，
π2
)上的函數(shù)y=4tanx的圖象與y=6sinx的圖象交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y=cosx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間(0，
π
2
)上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=
1
2
cosx圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為α，則tanα的值為
15
15
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4，g（x）=
ax+1x+1
，（a≥0）
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）討論函數(shù)y=g（x）的單調(diào)性
（3）若對任意x1，x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
x2x+1
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2xx+1
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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