已知線段，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足（為正常數(shù)）．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程；

（2）若，動(dòng)點(diǎn)滿足，且，試求面積的最大值和最小值．


解：（1）以為圓心，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線不存在；若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程為；若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程為.……4分

(2)當(dāng)時(shí)，其曲線方程為橢圓.由條件知兩點(diǎn)均在橢圓上，且

設(shè)，， 的斜率為，則的方程為，的方程為解方程組，得，

同理可求得，                                            

面積=

令則

令所以，即

當(dāng)時(shí)，可求得,故，

故的最小值為，最大值為1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|＞0．

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過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A．B兩點(diǎn)，且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則=                 .

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)，且f(x)>0，若f(1)＝，則f(－2)＝(　　)

A.               B.                C．2               D．4

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過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A．B兩點(diǎn)，且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則=                 .

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設(shè)集合，，則（     ）

A.             B.        C.        D.

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設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，則（S）T等于

    （A）{2，4}    （B）{4} （C）    （D）{1,3,4}

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命題“對(duì)任意的”的否定是                 （   ）  

不存在存在

存在 對(duì)任意的

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如圖所示，△O′A′B′是△OAB水平放置的直觀圖，則△OAB的面積為(　　)

A．6        B．3        C．6        D．12

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